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实变函数论
课程类型：
选修课
主讲教师：
任丽伟
课程来源：
北京交通大学
建议学分：
3.00分
课程编码：
xtzx0827
课程介绍
课程目录
教师团队
绪论
s
课程简介
（4分钟）
s
绪论
（6分钟）
第一章 集合
s
1.1 集合的概念
（7分钟）
s
1.2 集合的运算
（9分钟）
s
1.3 集合列的上下极限
（13分钟）
s
1.4 对等与基数
（11分钟）
s
1.5 可数集合
（16分钟）
s
1.6.1 不可数集（1）
（12分钟）
s
1.6.2 不可数集（2）
（8分钟）
第二章 点集
s
2.1 度量空间与n维欧式空间
（13分钟）
s
2.2 聚点、内点、边界点
（13分钟）
s
2.3 开集、闭集、完备集
（15分钟）
s
2.4.1 直线上的开集、闭集、完备集构造（1）
（14分钟）
s
2.4.2 直线上的开集、闭集、完备集构造（2）
（11分钟）
第三章 测度论
s
3.0 背景介绍
（7分钟）
s
3.1 外测度
（8分钟）
s
3.2.1 可测集（1）
（13分钟）
s
3.2.2 可测集（2）
（16分钟）
s
3.3 可测集类
（14分钟）
第四章 可测函数
s
4.1.1 可测函数及其性质（1）
（18分钟）
s
4.1.2 可测函数及其性质（2）
（15分钟）
s
4.1.3 可测函数及其性质（3）
（15分钟）
s
4.2.1 依测度收敛（1）
（11分钟）
s
4.2.2 依测度收敛（2）
（13分钟）
s
4.3 叶果洛夫定理
（7分钟）
s
4.4 可测函数的构造
（17分钟）
第五章 积分论
s
5.1 黎曼积分
（5分钟）
s
5.2.1 勒贝格积分的定义（1）
（16分钟）
s
5.2.2 勒贝格积分的定义（2）
（17分钟）
s
5.3 勒贝格积分的性质
（12分钟）
s
5.4.1 一般可积函数（1）
（25分钟）
s
5.4.2 一般可积函数（2）
（20分钟）
s
5.5.1 积分的极限定理（1）
（18分钟）
s
5.5.2 积分的极限定理（2）
（18分钟）
s
5.6 （L）积分几何意义与富比尼定理
（19分钟）
第六章 微分与不定积分
s
6.1 维它利定理
（6分钟）
s
6.2 单调函数的可微性
（9分钟）
s
6.3 有界变差函数
（15分钟）
s
6.4.1 不定积分（1）
（12分钟）
s
6.4.2 不定积分（2）
（10分钟）
s
6.5 斯蒂尔切斯积分
（16分钟）
s
6.6 勒贝格-斯蒂尔切斯测度与积分
（8分钟）
京公网安备 11011502004263