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微分几何

课程类型：选修课

主讲教师：吴发恩

课程来源：北京交通大学

建议学分：3.00分

课程编码：xtzx0867

曲线的局部理论

s Frenet公式（12分钟）

s 三维及四维空间上的曲线论（15分钟）

s 曲率和挠率（12分钟）

s 计算曲率挠率的例子（12分钟）

s 曲线在一定邻域内的形状（9分钟）

s 曲线论基本定理（14分钟）

s 曲线论基本定理（8分钟）

s 曲线论基本定理（13分钟）

曲面的局部理论

s 曲面的概念（11分钟）

s 曲面的第一基本形式（13分钟）

s 曲面的第一基本形式（13分钟）

s 曲面的第一基本形式（14分钟）

s 曲面的第二基本形式（11分钟）

s 曲面的第二基本形式（13分钟）

s 法曲率与Weingarten变换（12分钟）

s 法曲率与Weingarten变换（9分钟）

s 主曲率与Gauss曲率（16分钟）

s 主曲率与Gauss曲率（14分钟）

s 曲面的一些例子（17分钟）

s 曲面的一些例子（12分钟）

s 曲面的一些例子（10分钟）

标架与曲面论基本定理

s 活动标架（12分钟）

s 曲面的结构方程（11分钟）

s 曲面的结构方程（9分钟）

s 曲面的存在惟一性定理（13分钟）

s 正交活动标架（14分钟）

s 正交活动标架（12分钟）

s 曲面的结构方程（外微分法）（10分钟）

s 曲面的结构方程（外微分法）（10分钟）

s 曲面的结构方程（外微分法）（10分钟）

曲面的内蕴几何学

s 曲面的等距变换（16分钟）

s 曲面的协变微分（14分钟）

s 测地曲率与测地线（12分钟）

s Gauss-Bonnet公式（14分钟）

习题选讲

s 34习题选讲（11分钟）

s 35习题选讲2 （10分钟）

s 36习题选讲3 （9分钟）

s 37习题选讲4 （9分钟）

s 38习题选讲5 （8分钟）