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    有限元分析及应用
    课程类型：选修课
    主讲教师：曾攀
    课程来源：清华大学
    建议学分：3.00分
    课程编码：xtzx0457
    课程介绍
    课程目录
    教师团队
    第0讲 课程概要
    s 有限的单元 无限的能力 （3分钟）
    第1讲 引论
    s 1.1 力学的分类：质点、刚体、变形体的力学 （9分钟）
    s 1.2 变形体力学的要点 （7分钟）
    s 1.3 微分方程求解的方法 （15分钟）
    s 1.4 关于函数逼近的方式 （6分钟）
    s 1.5 针对复杂几何域上的函数表征及逼近 （4分钟）
    s 1.6 有限元的核心：针对复杂几何域的分片函数逼近 （5分钟）
    s 1.7 有限元发展的历史和软件 （7分钟）
    第2讲 基于直接刚度法的杆系有限元方法
    s 2.1 弹簧的力学分析原理 （9分钟）
    s 2.2 弹簧单元与杆单元的比较 （4分钟）
    s 2.3 杆单元的坐标变换 （7分钟）
    s 2.4 一个四杆结构的实例分析 （8分钟）
    s 2.5 四杆结构的ANSYS实例分析 （10分钟）
    第3讲 针对复杂几何形状变形体的力学描述(1)
    s 3.1 力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设 （6分钟）
    s 3.2 指标记法 （7分钟）
    s 3.3 关于三大变量及三大方程的思路 （6分钟）
    s 3.4 平面问题的平衡方程构建 （16分钟）
    s 3.5 平面问题的几何方程构建 （12分钟）
    s 3.6 平面问题的物理方程构建 （14分钟）
    s 3.7 两类边界条件 （9分钟）
    第4讲 针对复杂几何形状变形体的力学描述(2)
    s 4.1 几种特殊情况的讨论 （18分钟）
    s 4.2 简单拉杆问题的完整弹性力学求解 （6分钟）
    s 4.3 平面纯弯梁的描述及求解 （11分钟）
    s 4.4 空间弹性问题的完整描述 （9分钟）
    s 4.5 关于张量的描述及理解 （10分钟）
    第5讲 变形体力学方程求解的试函数方法的原理
    s 5.1 变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法 （12分钟）
    s 5.2 平面弯曲梁求解的试函数方法-残值处理法 （4分钟）
    s 5.3 如何降低对试函数的高阶导数的要求 （9分钟）
    s 5.4 平面弯曲梁求解的虚功原理 （11分钟）
    s 5.5 平面弯曲梁求解的最小势能原理的变分基础 （7分钟）
    s 5.6 一般弹性问题的能量原理 （18分钟）
    第6讲 基于试函数方法的经典实现及有限元实现
    s 6.1 基于试函数的经典方法与有限元方法 （10分钟）
    s 6.2 有限元方法中的自然离散与逼近离散 （2分钟）
    s 6.3 有限元方法中的基本步骤 （9分钟）
    s 6.4 经典方法及有限元方法的比较 （3分钟）
    第7讲 杆、梁结构的有限元分析
    s 7.1 局部坐标系中的杆单元构建及MATLAB编程 （19分钟）
    s 7.2 局部坐标系中的平面纯弯梁单元构建及MATLAB编程 （8分钟）
    s 7.3 局部坐标系中的一般梁单元构建(组装) （6分钟）
    s 7.4 梁单元的坐标变换 （6分钟）
    s 7.5 分布力的处理 （5分钟）
    s 7.6 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程 （9分钟）
    s 7.7 门型框架结构的ANSYS实例分析 （7分钟）
    第8讲 连续体结构的有限元分析(1)
    s 8.1 平面3节点三角形单元及MATLAB编程 （13分钟）
    s 8.2 平面4节点矩形单元及MATLAB编程 （10分钟）
    s 8.3 轴对称单元 （9分钟）
    s 8.4 分布力的处理 （4分钟）
    s 8.5 平面矩形薄板分析的MATLAB编程 （4分钟）
    s 8.6 平面矩形薄板的ANSYS实例分析 （5分钟）
    第9讲 连续体结构的有限元分析(2)
    s 9.1 空间4节点四面体单元及MATLAB编程 （14分钟）
    s 9.2 空间8节点正六面体单元及MATLAB编程 （9分钟）
    s 9.3 参数单元的原理 （14分钟）
    s 9.4 数值积分 （9分钟）
    s 9.5 典型空间问题的MATLAB编程 （6分钟）
    s 9.6 典型空间问题的ANSYS分析实例 （7分钟）
    第10讲 有限元方法中的基本性质
    s 10.1 节点编号与存储带宽 （6分钟）
    s 10.2 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质 （9分钟）
    s 10.3 边界条件的处理与支反力的计算 （9分钟）
    s 10.4 位移函数构造与收敛性要求 （9分钟）
    s 10.5 C0单元与C1单元 （2分钟）
    s 10.6 单元的拼片试验 （3分钟）
    s 10.7 有限元分析数值解的精度与性质 （6分钟）
    s 10.8 单元应力计算结果的误差与平均处理 （4分钟）
    s 10.9 控制误差和提高精度的h方法和p方法 （4分钟）
    第11讲 高阶及复杂单元
    s 11.1 1D高阶单元 （12分钟）
    s 11.2 2D高阶单元 （14分钟）
    s 11.3 3D高阶单元 （5分钟）
    s 11.4 基于薄板理论的弯曲板单元 （18分钟）
    s 11.5 子结构与超级单元 （4分钟）
    第12讲 有限元分析的应用领域引论(1)
    s 12.1 结构振动的有限元分析：基本原理 （13分钟）
    s 12.2 结构振动的有限元分析实例 （3分钟）
    s 12.3 弹塑性问题的有限元分析：基本原理 （12分钟）
    s 12.4 弹塑性问题的有限元分析：非线性方程求解 （4分钟）
    第13讲 有限元分析的应用领域引论(2)
    s 13.1 传热问题的有限元分析：基本原理 （11分钟）
    s 13.2 传热问题的有限元分析实例 （3分钟）
    s 13.3 热应力问题的有限元分析：基本原理 （3分钟）
    s 13.4 热应力问题的有限元分析实例 （3分钟）
    专题Ⅰ 有限元分析的典型PROJECT
    s 【基本建模Project1】2D问题：带孔平板的有限元分析 （12分钟）
    s 【基本建模Project2】3D问题：花型卡盘网格划分的控制 （5分钟）
    s 【应用建模Project3】振动模态分析：斜拉桥的模态分析 （3分钟）
    s 【应用建模Project4】弹塑性分析：厚壁圆筒受内压的弹塑性分析 （6分钟）
    s 【应用建模Project5】传热分析：钢制圆柱冷却过程温度场的瞬态问题 （5分钟）
    s 【应用建模Project6】热应力分析：桁架结构的温度及装配应力分析 （5分钟）
    s 【高级建模Project7】结构的概率：大型液压机机架的概率设计分析 （9分钟）
    s 【高级建模Project8】p方法的建模与应用：平面问题的p型单元建模与分析 （5分钟）
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