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工科数学分析（2）
课程类型：
选修课
主讲教师：
杨小远
课程来源：
建议学分：
3.00分
课程编码：
xtzx1408
课程介绍
课程目录
教师团队
第十章 函数项级数
s
10.1 函数列与函数项级数的基本概念
（25分钟）
s
10.1 函数列与函数项级数的基本概念
（20分钟）
s
10.2 函数项级数研究的基本问题
（16分钟）
s
10.2 函数项级数研究的基本问题
（22分钟）
s
10.3 函数序列一致收敛性的典型例题
（20分钟）
s
10.3 函数序列一致收敛性的典型例题
（12分钟）
s
10.4 函数项级数的一致收敛性
（28分钟）
s
10.5 函数项级数一致收敛的典型例题
（14分钟）
s
10.5 函数项级数一致收敛的典型例题
（18分钟）
s
10.6 狄利克雷和阿贝尔判别方法
（24分钟）
s
10.6 狄利克雷和阿贝尔判别方法
（8分钟）
s
10.7 函数项级数和函数的连续性
（20分钟）
s
10.7 函数项级数和函数的连续性
（15分钟）
s
10.8 函数项级数和函数的可积性
（21分钟）
s
10.9 函数项级数和函数的可微性
（22分钟）
s
10.9 函数项级数和函数的可微性
（25分钟）
s
10.10 幂级数的收敛区间
（27分钟）
s
10.11 幂级数和函数的性质
（19分钟）
s
10.11 幂级数和函数的性质
（13分钟）
s
10.12 泰勒级数
（22分钟）
s
10.12 泰勒级数
（14分钟）
s
10.13 泰勒级数的应用
（12分钟）
s
10.14 幂级数的综合例题（1）
（22分钟）
s
10.14 幂级数的综合例题（1）
（17分钟）
s
10.15 幂级数的综合例题（2）
（21分钟）
s
10.16 探索类问题
（37分钟）
第十一章 傅里叶级数与变换
s
11.1 傅里叶级数
（20分钟）
s
11.2 傅里叶级数逐点问题讨论
（28分钟）
s
11.3 傅里叶级数性质
（13分钟）
s
11.4 傅里叶级数计算（1）
（13分钟）
s
11.5 傅里叶级数（2）
（17分钟）
s
11.6 傅里叶级数（3）
（13分钟）
s
11.7 傅里叶级数（4）
（15分钟）
s
11.8 傅里叶级数平方逼近问题（1）
（14分钟）
s
11.9 傅里叶级数平方逼近问题（2）
（13分钟）
s
11.10 傅里叶积分与傅里叶变换
（22分钟）
s
11.11 傅里叶变换计算
（9分钟）
s
11.12 傅里叶变换性质
（16分钟）
s
11.13 离散傅里叶变换
（37分钟）
s
11.14 快速傅里叶变换
（47分钟）
s
11.15 快速傅里叶变换应用
（27分钟）
s
11.16 小波变换初步：信号多分辨分析
（47分钟）
s
11.16 小波变换初步：信号多分辨分析
（51分钟）
s
11.17 小波变换应用实例
（66分钟）
s
11.18 探索类问题
（14分钟）
第十二章 多元函数的极限与连续
s
12.1 N维线性空间与欧几里得空间
（18分钟）
s
12.2 N维线性空间点集的基本概念和性质（1）
（25分钟）
s
12.3 N维向量空间点集的基本概念和性质（2）
（17分钟）
s
12.4 N维线性空间点集例题
（16分钟）
s
12.5 欧几里得空间点列的极限
（20分钟）
s
12.6 欧几里得空间点列的极限与基本定理（1）
（9分钟）
s
12.7 欧几里得空间点列的极限与基本定理（2）
（15分钟）
s
12.8 多元函数的定义
（9分钟）
s
12.9 多元函数极限的定义
（20分钟）
s
12.10 多元函数极限基本理论
（14分钟）
s
12.11 多元函数极限典型例题（1）
（8分钟）
s
12.12 多元函数极限典型例题（2）
（7分钟）
s
12.13 累次极限（1）
（14分钟）
s
12.14 累次极限（2）
（6分钟）
s
12.15 多元函数的连续
（15分钟）
s
12.16 多元函数连续的性质
（11分钟）
s
12.17 多元函数一致连续（1）
（20分钟）
s
12.18 多元函数一致连续（2）
（15分钟）
s
12.19 有界闭集上多元连续函数的性质
（18分钟）
s
12.20 综合例题（1）
（17分钟）
s
12.21 综合例题（2）
（11分钟）
s
12.22综合例题（3）
（19分钟）
s
12.23 探索类问题
（14分钟）
第十三章 多元函数微分学
s
13.1 多元函数的微分学
（26分钟）
s
13.2 函数可微条件（1）
（14分钟）
s
13.3 函数可微条件（2）
（10分钟）
s
13.4多元函数的求导定理
（22分钟）
s
13.5多元函数的求导例题（1）
（21分钟）
s
13.6多元函数的求导例题（2）
（10分钟）
s
13.7方向导数
（21分钟）
s
13.8 梯度与应用
（13分钟）
s
13.9 高阶偏导数
（19分钟）
s
13.10 高阶偏导数计算（1）
（16分钟）
s
13.11 高阶偏导数计算（2）
（22分钟）
s
13.12 高阶微分计算
（14分钟）
s
13.13 多元函数的中值定理
（20分钟）
s
13.14 多变量函数的Taylor公式
（22分钟）
s
13.15 多元函数的Taylor公式
（9分钟）
s
13.16 Taylor公式应用
（14分钟）
s
13.17 矩阵的几个基本概念和结论
（24分钟）
s
13.18 多元函数的无约束极值问题
（24分钟）
s
13.19 多元函数的无约束极值问题
（19分钟）
s
13.20 多变量函数的无约束极值问题
（16分钟）
s
13.21 最小二乘问题
（11分钟）
s
13.22 函数行列式
（15分钟）
s
13.23 隐函数存在定理
（26分钟）
s
13.24 隐函数存在定理应用
（10分钟）
s
13.25 隐函数存在定理应用
（21分钟）
s
13.26 隐函数组存在定理与应用
（23分钟）
s
13.27 隐函数组存在定理与应用
（12分钟）
s
13.28 反函数组存在定理与应用
（21分钟）
s
13.29 隐函数的应用：方程换元
（18分钟）
s
13.30 隐函数的应用：变换方程
（26分钟）
s
13.31 隐函数的几何应用：曲线的切线与法平面
（17分钟）
s
13.32 隐函数的几何应用（2）：曲面的切平面与法线
（18分钟）
s
13.33 隐含数的几何应用（3）：综合例题
（12分钟）
s
13.34 条件极值问题（1）
（13分钟）
s
13.35 条件极值问题（2）
（12分钟）
s
13.36 条件极值问题（3）
（21分钟）
s
13.37 提高课
（15分钟）
s
13.37 提高课
（31分钟）
s
13.37 提高课
（20分钟）
s
13.38 探索类问题
（15分钟）
第十四章 向量函数的微分学
s
14.1 向量函数的微分
（16分钟）
s
14.2 向量与矩阵范数
（27分钟）
s
14.3 向量函数的极限
（25分钟）
s
14.3 向量函数的极限
（10分钟）
s
14.4向量函数的连续与一致连续
（18分钟）
s
14.4向量函数的连续与一致连续
（27分钟）
s
14.5 向量函数的导数与微分
（19分钟）
s
14.6 向量函数导数的计算
（25分钟）
s
14.7 向量函数导数计算例题
（23分钟）
s
14.8 向量函数中值定理
（20分钟）
s
14.9 向量函数的应用：证明开普勒定律
（27分钟）
s
14.10 探索类问题
（22分钟）
第十五章 常微分方程
s
15.1 常微分方程初步
（17分钟）
s
15.2 微分方程和数学建模
（19分钟）
s
15.3 一阶微分方程的分离变量法
（26分钟）
s
15.4 一阶线性微分方程的求解
（18分钟）
s
15.5 一阶线性微分方程求解的综合例题
（13分钟）
s
15.6 可降阶的高阶微分方程
（24分钟）
s
15.7 二阶线性微分方程的结构
（12分钟）
s
15.7 二阶线性微分方程的结构
（20分钟）
s
15.8二阶常系数线性微分方程（1）
（18分钟）
s
15.9二阶线性微分方程（2）
（28分钟）
s
15.10 二阶线性微分方程的幂级数解法与欧拉方程
（16分钟）
s
15.11 综合例题
（20分钟）
s
15.11 综合例题
（20分钟）
s
15.12 线性微分方程组的求解（1）
（15分钟）
s
15.13 线性微分方程组的求解（2）
（12分钟）
s
15.14 提高课：一阶常微分方程基本理论初步
（23分钟）
s
15.14 提高课：一阶常微分方程基本理论初步
（13分钟）
s
15.15 提高课：常微分方程数值求解初步
（19分钟）
s
15.15 提高课：常微分方程数值求解初步
（25分钟）
s
15.16 提高课：数学建模：人口模型问题研究
（37分钟）
s
15.17 提高课：数学建模：卫星发射的三级火箭研究
（37分钟）
s
15.18 提高课：数学建模：微分方程组应用
（39分钟）
s
15.19 探索类问题
（12分钟）
第十六章 重积分
s
16.1平面图形面积
（19分钟）
s
16.1平面图形面积
（17分钟）
s
16.2二重积分的定义与性质
（21分钟）
s
16.2二重积分的定义与性质
（7分钟）
s
16.3直角坐标系下二重积分计算公式
（10分钟）
s
16.3直角坐标系下二重积分计算公式
（20分钟）
s
16.4直角坐标系下的二重积分的计算例题（1）
（18分钟）
s
16.5直角坐标系下的二重积分的计算例题（2）
（18分钟）
s
16.6 二重积分的换元公式
（21分钟）
s
16.7 二重积分换元公式应用
（16分钟）
s
16.8 极坐标系下二重积分的计算公式
（14分钟）
s
16.9 极坐标下二重积分计算例题（1）
（25分钟）
s
16.10 极坐标下二重积分计算例题（2）
（24分钟）
s
16.11二重积分计算综合例题（1）
（23分钟）
s
16.12二重积分计算综合例题（2）
（17分钟）
s
16.13二重积分计算综合例题（3）
（16分钟）
s
16.14三重积分的定义与基本性质
（24分钟）
s
16.15直角坐标系下三重积分的计算公式
（17分钟）
s
16.15直角坐标系下三重积分的计算公式
（20分钟）
s
16.15直角坐标系下三重积分的计算公式
（9分钟）
s
16.16直角坐标系下三重积分计算例题（1）
（21分钟）
s
16.17直角坐标系下三重积分计算例题（2）
（19分钟）
s
16.18直角坐标系下三重积分计算例题（3）
（18分钟）
s
16.19 三重积分换元公式
（18分钟）
s
16.20柱坐标系下三重积分计算
（18分钟）
s
16.21球坐标系下三重积分计算
（17分钟）
s
16.21球坐标系下三重积分计算
（23分钟）
s
16.22 三重积分计算综合例题（1）
（22分钟）
s
16.23 三重积分计算综合例题（2）
（13分钟）
s
16.24重积分的物理应用
（15分钟）
s
16.24重积分的物理应用
（12分钟）
s
16.25 提高课：广义重积分（1）
（17分钟）
s
16.26 提高课：广义重积分（2）
（15分钟）
s
16.27 提高课：广义重积分（3）
（14分钟）
s
16.28 探索类问题
（26分钟）
第十七章 曲线积分和格林公式
s
17.1第一型曲线积分的定义
（14分钟）
s
17.2第一型曲线积分计算公式
（17分钟）
s
17.3第一型曲线积分基本性质
（7分钟）
s
17.4第一型曲线积分计算例题（1）
（10分钟）
s
17.5第一型曲线积分计算例题（2）
（16分钟）
s
17.6第二型曲线积分定义
（22分钟）
s
17.7第二型曲线积分计算公式
（18分钟）
s
17.8第二型曲线积分计算例题（1）
（14分钟）
s
17.9第二型曲线积分计算例题（2）
（15分钟）
s
17.10 Green公式
（17分钟）
s
17.10 Green公式
（12分钟）
s
17.11 Green公式例题（1）
（14分钟）
s
17.11 Green公式例题（1）
（14分钟）
s
17.12 Green公式例题（2）
（16分钟）
s
17.13 Green第二公式
（20分钟）
s
17.14 Green公式（2）综合例题
（11分钟）
s
17.15积分与路径无关
（21分钟）
s
17.16积分与路径无关综合例题（上）
（7分钟）
s
17.17积分与路径无关综合例题（下）
（12分钟）
s
17.18 探索类问题
（21分钟）
第十八章 曲面积分
s
18.1曲面积分与场论初步
（19分钟）
s
18.2空间曲面的面积
（19分钟）
s
18.3 曲面的面积计算例题
（12分钟）
s
18.4第一型曲面积分定义
（15分钟）
s
18.5第一型曲面积分的计算公式
（16分钟）
s
18.6第一型曲面积分例题（1）
（17分钟）
s
18.7第一型曲面积分例题（2）
（20分钟）
s
18.7第一型曲面积分例题（2）
（12分钟）
s
18.8第一型曲面积分例题（3）
（14分钟）
s
18.9双侧曲面
（8分钟）
s
18.10流量问题
（16分钟）
s
18.11第二型曲面积分的概念
（14分钟）
s
18.12第二型曲面积分的计算
（19分钟）
s
18.13第二曲面积分例题（1）
（22分钟）
s
18.13第二曲面积分例题（1）
（7分钟）
s
18.14 第二型曲面积分计算例题（2）
（26分钟）
s
18.15两类曲面积分的关系
（14分钟）
s
18.15两类曲面积分的关系
（13分钟）
s
18.16两类曲面积分互算公式应用
（11分钟）
s
18.17高斯公式
（23分钟）
s
18.18 高斯公式的应用（1）
（15分钟）
s
18.19 高斯公式的应用（2）
（19分钟）
s
18.20空间格林第二公式（1）
（11分钟）
s
18.21空间格林第二公式（2）
（12分钟）
s
18.22 Stokes公式
（23分钟）
s
18.23 Stokes公式例题（1）
（16分钟）
s
18.24 Stokes公式例题（2）
（14分钟）
s
18.25积分与路径无关
（10分钟）
s
18.26场论初步（1）
（22分钟）
s
18.27场论初步（2）
（19分钟）
s
18.28场论初步（3）
（14分钟）
s
18.29积分的统一定义
（17分钟）
s
18.29积分的统一定义
（12分钟）
s
18.30 探索类问题
（45分钟）
第十九章 含参变量积分
s
19.1含参变量常义积分的连续性
（22分钟）
s
19.2含参变量常义积分的可积性
（10分钟）
s
19.3含参变量常义积分的可微性
（16分钟）
s
19.4含参变量常义积分综合例题（1）
（18分钟）
s
19.5含参变量常义积分综合例题
（14分钟）
s
19.6含参变量常义积分思考
（8分钟）
s
19.7含参变量广义积分的定义
（15分钟）
s
19.8含参变量广义积分一致收敛判定定理（1）
（19分钟）
s
19.9含参变量广义积分一致收敛判定定理（2）
（19分钟）
s
19.10含参变量广义积分一致收敛的综合例题（1）
（13分钟）
s
19.11含参变量广义积分一致收敛的综合例题（2）
（15分钟）
s
19.12含参变量广义积分一致收敛的狄利克雷和阿贝尔定理
（18分钟）
s
19.13含参变量广义积分一致收敛的综合例题
（9分钟）
s
19.14含参变量广义积分的连续性
（23分钟）
s
19.15含参变量广义积分连续性的典型例题（1）
（14分钟）
s
19.16含参变量广义积分连续性的典型例题（2）
（13分钟）
s
19.17含参变量广义积分的可积性
（18分钟）
s
19.18含参变量广义积分的可积性例题
（17分钟）
s
19.19含参变量广义积分可微性
（22分钟）
s
19.20含参变量广义积分可微性例题
（15分钟）
s
19.21含参变量广义积分思考
（8分钟）
s
19.22含参变量瑕积分
（18分钟）
s
19.23含参变量瑕积分综合例题（1）
（11分钟）
s
19.24含参变量瑕积分综合例题（2）
（19分钟）
s
19.25欧拉积分（1）
（17分钟）
s
19.26欧拉积分（2）
（15分钟）
s
19.27欧拉积分（3）
（10分钟）
s
19.28欧拉积分（4）
（14分钟）
s
19.29 探索类问题
（22分钟）
京公网安备 11011502004263