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数值分析

课程类型：选修课

主讲教师：曾繁慧

课程来源：辽宁工程技术大学

建议学分：3.00分

课程编码：xtzx1892

第1章绪论

s 1.1 数值分析研究对象误差来源（5分钟）

s 1.2 误差的概念（9分钟）

s 1.2 误差的概念（7分钟）

s 1.3 误差定性分析（14分钟）

第2章非线性方程的数值解法

s 2.1 非线性方程求根（10分钟）

s 2.2 二分法（8分钟）

s 2.3 不动点迭代法（9分钟）

s 2.3 不动点迭代法（15分钟）

s 2.4 迭代的加速方法（9分钟）

s 2.5 牛顿迭代法（9分钟）

s 2.6 牛顿法改进（14分钟）

第3章线性方程组的数值解法

s 3.1 高斯消去法（14分钟）

s 3.2 主元素消去法（10分钟）

s 3.3 矩阵的三角分解法（13分钟）

s 3.3 矩阵的三角分解法（12分钟）

s 3.4 方程组的误差分析（13分钟）

s 3.4 方程组的误差分析（14分钟）

s 3.5 线性方程组的迭代法（11分钟）

s 3.6 线性方程组迭代法的收敛性（14分钟）

第4章插值法

s 4.1 插值基本概念（9分钟）

s 4.2 拉格朗日插值（14分钟）

s 4.3 牛顿插值（11分钟）

s 4.4 差分插值（11分钟）

s 4.5 埃尔米特插值（10分钟）

s 4.6 分段低次插值（15分钟）

第5章函数逼近

s 5.1 函数逼近概念（9分钟）

s 5.2 最佳一致逼近（13分钟）

s 5.2 最佳一致逼近（10分钟）

s 5.3 最佳平方逼近（13分钟）

s 5.4 最小二乘法（10分钟）

第6章数值积分与数值微分

s 6.1 数值微积分引言（6分钟）

s 6.2 牛顿-柯特斯公式（12分钟）

s 6.3 复化求积公式（10分钟）

s 6.4 龙贝格求积公式（13分钟）

s 6.5 高斯公式（17分钟）

s 6.6 数值微分（14分钟）

第7章常微分方程的数值解法

s 7.1 常微分方程数值方法基本概念（9分钟）

s 7.2 欧拉法（14分钟）

s 7.3 龙格－库塔方法（11分钟）

s 7.4 单步法的稳定性（10分钟）

s 7.5 线性多步法（10分钟）