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高等数学C

课程类型：选修课

主讲教师：吕益群

课程来源：东莞理工学院

建议学分：1.00分

课程编码：mkyxy000334

第一章函数与极限

s 引言

s 映射与函数

s 数列的极限

s 函数的极限

s 无穷小无穷大

s 极限运算法则

s 极限的四则运算（21分钟）

s 极限存在准则

s 两个重要极限的应用（19分钟）

s 无穷小比较

s 连续性间断点

s 连续函数运算

s 连续函数性质

s 习题课

第三章微分中值定理与倒数的应用

s 导数的概念

s 求导法则

s 隐函数的求导法则与对数求导法（20分钟）

s 高阶导数

s 隐函数

s 微分

s 微分的定义（19分钟）

s 习题课

s 阿基米德螺线

第四章不定积分

s 中值定理

s 拉格朗日中值定理与柯西中值定理的证明（19分钟）

s 洛必塔

s 洛必达法则的应用（22分钟）

s 泰勒

s 单调性

s 极值与最值

s 图形

s 曲率

s 方程近似解

s 习题课

s 3-9 （0分钟）

s 摆线2周期W （0分钟）

s 摆线的渐屈线（0分钟）

s 笛卡儿叶形线（0分钟）

s 极值判别法2 （0分钟）

s 渐屈线（0分钟）

第五章定积分

s 不定积分

s 换元法

s 第二类换元法（23分钟）

s 分部

s 分部积分法（24分钟）

s 有理函数积分

s 积分表

s 微积分基本公式（18分钟）

s 习题课

第六章定积分的应用

s 定积分

s 牛莱公式

s 换元分部

s 定积分的换元法（19分钟）

s 反常积分

s 反常积分审敛法

s 习题课

第七章微分方程

s 元素法

s 微元法（20分钟）

s 几何应用

s 物理应用

s 习题课

s 阿基米德_白（0分钟）

s 外摆线_3 （0分钟）

s 心脏线左尖（0分钟）

s 星形线_白（0分钟）

第八章向量代数与空间解析几何

s 基本概念

s 可分离

s 齐次方程

s 一阶线性

s 全微分方程

s 降阶

s 高阶线性

s 常系数齐次

s 常系数非齐次

s 欧拉方程

s 幂级数法

s 方程组

s 习题课（1）

s 习题课（2）

第九章多元函数微分法及其应用

s 矢量

s 点积叉积

s 曲面方程

s 空间曲线

s 平面方程

s 空间直线

s 习题课

第十章重积分

s 基本概念

s 偏导数

s 全微分

s 复合求导

s 隐函数求导

s 几何中的应用

s 方向导数与梯度

s 极值与最值

s 二元泰勒公式

s 最小二乘法

s 习题课

s 练习题（0分钟）

s 切线定义（0分钟）

第十一章曲线积分与曲面积分

s 二重积分概念

s 二重积分的计算

s 课程视频（21分钟）

s 三重积分

s 重积分的应用

s 含参积分

s 习题课

第十二章无穷级数

s 对弧长和曲线积分

s 对坐标曲线积分

s 格林公式

s 格林公式的应用（25分钟）

s 对面积曲面积分

s 对坐标曲面积分

s 高斯公式

s 高斯公式的应用（20分钟）

s 斯托克斯公式

s 习题课

综合练习题

s 常数项级数

s 数项级数及审敛法

s 幂级数

s 求幂级数的和函数（17分钟）

s 函数展开成幂级数

s 幂级数的应用

s 一致收敛

s 傅立叶级数

s 一般周期的

s 习题课

测试题

s 测试题1

s 测试题2

s 测试题3

s 测试题4

s 测试题5

s 测试题6

s 测试题1

s 测试题2

s 测试题3

s 测试题4

s 测试题5

s 测试题6

s 测试题7