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    微积分——多元函数与重积分
    课程类型：选修课
    主讲教师：扈志明
    课程来源：清华大学
    建议学分：0.00分
    课程编码：xtzx1943
    课程介绍
    课程目录
    教师团队
    第一章 多元函数微分学
    s 向量的内积与长度-1 （9分钟）
    s 向量的内积与长度-2 （8分钟）
    s R^n中的点列的收敛性 （12分钟）
    s 内点、外点、边界点-1 （13分钟）
    s 内点、外点、边界点-2 （12分钟）
    s 开集、闭集、区域 （9分钟）
    s 多元函数的有关概念 （14分钟）
    s 二重极限的定义 （15分钟）
    s 二重极限的例题 （22分钟）
    s 二次极限的定义 （21分钟）
    s 连续与一致连续的定义 （21分钟）
    s 连续函数的性质-1 （10分钟）
    s 连续函数的性质-2 （6分钟）
    s 连续函数的性质-3 （13分钟）
    s 偏导数的概念 （18分钟）
    s 偏导数的几何意义 （6分钟）
    s 高阶偏导数的概念 （16分钟）
    s 混和偏导数与求导顺序无关的条件 （13分钟）
    s 全微分的概念 （11分钟）
    s 可微的必要条件 （12分钟）
    s 可微的充分条件 （17分钟）
    s 可微的充要条件 （12分钟）
    s 多元函数的原函数 （12分钟）
    s 复合函数微分法之一 （27分钟）
    s 复合函数微分法之二 （12分钟）
    s 复合函数求导数（举例） （15分钟）
    s 隐函数存在定理 （14分钟）
    s 隐函数求导法（举例） （15分钟）
    s 隐函数组求导法 （11分钟）
    s 方向导数的概念 （9分钟）
    s 方向导数的计算 （12分钟）
    s 梯度向量的概念与计算 （13分钟）
    s 映射与连续映射的概念 （11分钟）
    s 映射的导数、微分、雅克比矩阵 （8分钟）
    s 复合映射的微分法 （23分钟）
    s 二元函数有Peano型余项的Taylor公式 （14分钟）
    s 二元函数有Peano型余项的Taylor公式-2 （10分钟）
    s 二元函数带有Lagrange型余项的泰勒公式 （11分钟）
    第二章 多元函数微分学应用
    s 空间曲线的切线与法平面（之一） （13分钟）
    s 空间曲线的切线与法平面（之二） （15分钟）
    s 空间曲线的切线与法平面问题举例 （14分钟）
    s 曲面的切平面与法线（之一） （16分钟）
    s 曲面的切平面与法线（之二） （7分钟）
    s 曲面的切平面与法线（之三） （13分钟）
    s 曲面的切平面与法线问题举例 （18分钟）
    s 极值点的概念和必要条件 （10分钟）
    s 极值点的判别法 （17分钟）
    s 极值问题举例 （19分钟）
    s 二元函数条件极值问题的提法 （11分钟）
    s 三元函数条件极值问题的提法（之一） （12分钟）
    s 三元函数条件极值问题的提法（之二） （15分钟）
    s 条件极值问题的直接解法 （15分钟）
    s 条件极值问题的Lagrange解法 （11分钟）
    s 条件极值问题举例 （23分钟）
    s 多元函数在有界闭域上的最值 （11分钟）
    s 最小二乘法 （15分钟）
    第三章重积分
    s 二重重积分引入 （6分钟）
    s 二重积分定义 （3分钟）
    s 二重积分性质 （13分钟）
    s 关于二重积分性质的例题 （11分钟）
    s 二重积分的计算：直角坐标系（1） （13分钟）
    s 二重积分的计算：直角坐标系（2） （11分钟）
    s 二重积分的计算：直角坐标系（3） （10分钟）
    s 极坐标系 （10分钟）
    s 一般坐标系 （9分钟）
    s 二重积分的一般坐标变换公式 （11分钟）
    s 二重积分的计算：极坐标系 （10分钟）
    s 二重积分的计算：极坐标系例题 （7分钟）
    s 二重积分的计算：一般坐标系例题 （25分钟）
    s 三重积分的引入 （2分钟）
    s 三重积分的定义 （3分钟）
    s 三重积分的性质 （2分钟）
    s 直角坐标系 （11分钟）
    s 三重积分的计算：例题(1) （9分钟）
    s 三重积分的计算：例题(2) （8分钟）
    s 空间坐标变换 （6分钟）
    s 空间柱坐标系 （5分钟）
    s 空间柱坐标系例题(1) （6分钟）
    s 空间柱坐标系例题(2) （6分钟）
    s 球坐标系 （6分钟）
    s 球坐标系例题 （8分钟）
    s 第一类曲线积分的引入 （4分钟）
    s 第一类曲线积分的定义 （6分钟）
    s 第一类曲线积分的性质 （6分钟）
    s 第一类曲线积分的计算公式 （5分钟）
    s 第一类曲线积分的计算例题 （9分钟）
    s 第一类曲面积分的引入 （4分钟）
    s 第一类曲面积分的定义 （6分钟）
    s 第一类曲面积分的性质 （7分钟）
    s 第一类曲面积分的计算公式 （5分钟）
    s 第一类曲面积分的计算例题（1） （4分钟）
    s 第一类曲面积分的计算例题(2) （7分钟）
    s 含参定积分的定义 （7分钟）
    s 含参积分的连续性 （12分钟）
    s 含参积分的导数 （12分钟）
    s 含参积分的例题 （11分钟）
    s 广义含参积分的一致收敛性 （11分钟）
    s 广义含参积分的连续性和积分导数 （11分钟）
    第四章 向量分析
    s 第二类曲线积分的引入 （4分钟）
    s 第二类曲线积分的定义 （5分钟）
    s 第二类曲线积分的性质第二类曲线积分的性质 （7分钟）
    s 第二类曲线积分的性质 （7分钟）
    s 平面第二类曲线积分：Green公式 （13分钟）
    s 平面第二类曲线积分的计算：利用Green 公式 （12分钟）
    s 曲面的定向 （8分钟）
    s 第二类曲面积分的引入 （5分钟）
    s 第二类曲面积分的定义与性质 （5分钟）
    s 第二类曲面积分的计算 （22分钟）
    s Gauss公式 （10分钟）
    s 第二类曲面积分的计算：Gauss公式 （7分钟）
    s Stokes公式及其应用 （25分钟）
    s 平面保守场 （22分钟）
    s 势函数及其计算 （9分钟）
    s 空间保守场 （14分钟）
    s 常见的场 （6分钟）
    第五章 常微分方程
    s 微分方程概念举例 （15分钟）
    s 微分方程的基本概念 （11分钟）
    s 一阶微分方程定解问题解的存在唯一性 （9分钟）
    s 变量分离方程 （13分钟）
    s 齐次型方程 （16分钟）
    s 可化为齐次型方程的方程 （16分钟）
    s 一阶线性微分方程的概念和解的性质 （9分钟）
    s 一阶线性微分方程的解法 （18分钟）
    s Bernoulli方程 （16分钟）
    s 可降阶方程（之一） （8分钟）
    s 可降阶方程（之二） （12分钟）
    s 线性微分方程解的性质 （10分钟）
    s 函数组线性相关（无关）的概念 （10分钟）
    s 函数组线性相关的必要条件 （11分钟）
    s 线性微分方程解函数组线性相关的判别法 （11分钟）
    s 线性微分方程解的结构 （13分钟）
    s 视频5--17 二阶线性齐次微分方程的特征法 （17分钟）
    s n阶线性齐次微分方程的特征法 （7分钟）
    s 线性齐次微分方程的特征法举例 （11分钟）
    s 二阶线性常系数非齐次微分方程的待定系数法 （14分钟）
    s 二阶线性常系数非齐次微分方程的待定系数法（之一）举例 （13分钟）
    s 二阶线性常系数非齐次微分方程的待定系数法（之二） （9分钟）
    s 二阶线性常系数非齐次微分方程的待定系数法（之二）举例 （19分钟）
    s 二阶线性常系数非齐次微分方程的变动任意常数法 （20分钟）
    s 二阶线性微分方程的变动任意常数法 （12分钟）
    s 二阶线性微分方程的变动任意常数法（之二） （14分钟）
    s 欧拉方程 （14分钟）
    s 欧拉方程举例 （19分钟）
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