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    • 首页 - 课程列表 - 课程详情
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    计算几何
    课程类型：选修课
    主讲教师：邓俊辉
    课程来源：清华大学
    建议学分：0.00分
    课程编码：xtzx1955
    课程介绍
    课程目录
    教师团队
    00. Introduction
    s A. History of This Course （5分钟）
    s B. What's Computational Geometry （6分钟）
    s C. How to Learn CG Better （7分钟）
    s D. Why English （8分钟）
    01. Convex Hull
    s 01-A-01. Why Convex Hull （3分钟）
    s 01-A-02. Nails In The Table （3分钟）
    s 01-A-03. Paint Blending （6分钟）
    s 01-A-04. Color Space （6分钟）
    s 01-A-05. Convex Hull （7分钟）
    s 01-B-01. Extremity （5分钟）
    s 01-B-02. Strategy （3分钟）
    s 01-B-03. In-Triangle Test （5分钟）
    s 01-B-04. To-Left Test （6分钟）
    s 01-B-05. Determinant （4分钟）
    s 01-C-01. Definition （4分钟）
    s 01-C-02. Algorithm （5分钟）
    s 01-C-03. Demonstration （2分钟）
    s 01-D-01. Decrease and Conquer （6分钟）
    s 01-D-02. In-Convex-Polygon Test （7分钟）
    s 01-D-03. Why Not Binary Search （5分钟）
    s 01-D-04. Support-Lines （3分钟）
    s 01-D-05. Pattern Of Turns （4分钟）
    s 01-D-06. Exterior/Interior （3分钟）
    s 01-E-01. Selectionsort （3分钟）
    s 01-E-02. Strategy （5分钟）
    s 01-E-03. Coherence （3分钟）
    s 01-E-04. To-Left Test （5分钟）
    s 01-E-05. Degeneracy （2分钟）
    s 01-E-06. Lowest-Then-Leftmost （4分钟）
    s 01-E-07. Implementation （5分钟）
    s 01-E-08. Output Sensitivity （5分钟）
    s 01-F-01. Reduction （6分钟）
    s 01-F-02. CAO Chong's Methodology （3分钟）
    s 01-F-03. Transitivity （3分钟）
    s 01-F-04. Reduction: Input （5分钟）
    s 01-F-05. Reduction: Output （5分钟）
    s 01-F-06. Sorting ≤_N 2d-CH （3分钟）
    s 01-G-01. Preprocessing （5分钟）
    s 01-G-02. Scan （4分钟）
    s 01-G-03. Simplest Cases （5分钟）
    s 01-H-01. Example (1/2) （6分钟）
    s 01-H-02. Example (2/2) （5分钟）
    s 01-I-01. Left Turn （6分钟）
    s 01-I-02. Right Turn （5分钟）
    s 01-I-03. Presorting （5分钟）
    s 01-J-01. Ω(n) Backtracks （4分钟）
    s 01-J-02. Planarity （4分钟）
    s 01-J-03. Amortization （6分钟）
    s 01-J-04. Simplification （10分钟）
    s 01-K-02. Common Kernel （4分钟）
    s 01-K-03. Interior （6分钟）
    s 01-K-04. Exterior （5分钟）
    s 01-L-01. Preprocessing （4分钟）
    s 01-L-02. Common Tangents （3分钟）
    s 01-L-03. Topmost + Bottommost ? （3分钟）
    s 01-L-04. Stitch （5分钟）
    s 01-L-05. Zig-Zag （7分钟）
    s 01-L-06. Time Cost （3分钟）
    s 01-L-07. More Considerations （6分钟）
    s 01-M. Wrap-Up （5分钟）
    02. Geometric Intersection
    s 02-0. Introduction （6分钟）
    s 02-A-01. EU （4分钟）
    s 02-A-02. Min-Gap （5分钟）
    s 02-A-03. Max-Gap （5分钟）
    s 02-A-04. IEU （2分钟）
    s 02-B-01. Algorithm （5分钟）
    s 02-B-02. Lower Bound （4分钟）
    s 02-C-01. Brute-force （5分钟）
    s 02-C-02. Hardness （6分钟）
    s 02-D-01. Proximity & Separability （5分钟）
    s 02-D-02. Comparability & Ordering （7分钟）
    s 02-D-03. Data Structures （3分钟）
    s 02-D-04. Possible Cases （8分钟）
    s 02-E-01. Degeneracy （4分钟）
    s 02-E-02. Event Queue （4分钟）
    s 02-E-03. Events & Operations （4分钟）
    s 02-E-04. Sweepline Status （2分钟）
    s 02-F-01. Correctness （4分钟）
    s 02-F-02. Example （4分钟）
    s 02-F-03. Retesting （3分钟）
    s 02-F-04. Complexity of Event Queue （6分钟）
    s 02-F-05. Complexity of Status Structure （4分钟）
    s 02-G-01. Problem Specification （4分钟）
    s 02-G-02. Monotone Partitioning （3分钟）
    s 02-G-03. Criterion （5分钟）
    s 02-G-04. Decrease-And-Conquer （4分钟）
    s 02-G-05. Example Cases （4分钟）
    s 02-G-06. Complexity （2分钟）
    s 02-H-01. Eliminating Sickles （5分钟）
    s 02-H-02. Example （4分钟）
    s 02-H-03. Analysis （3分钟）
    s 02-I. Plane Sweeping （7分钟）
    s 02-J-01. The Problem （4分钟）
    s 02-J-02. Lower Bound （7分钟）
    s 02-J-03. Divide-And-Conquer （4分钟）
    03. Triangulation
    s 03-0. Methodology （5分钟）
    s 03-A-01. Definition （5分钟）
    s 03-A-02. Lower & Upper Bounds （5分钟）
    s 03-A-03. Hardness （4分钟）
    s 03-A-04. Approximation & Classification （3分钟）
    s 03-B-01. Necessity of floor(n/3) （4分钟）
    s 03-B-02. Sufficiency by Fan Decomposition （4分钟）
    s 03-C-01. Triangulation （4分钟）
    s 03-C-02. 3-Coloring （5分钟）
    s 03-C-03. Domination （3分钟）
    s 03-C-04. Pigeon-Hole Principle （3分钟）
    s 03-C-05. Generalization （3分钟）
    s 03-D-01. Necessity of floor(n/4) （3分钟）
    s 03-D-02. Sufficiency by Convex Quadrilateralization （3分钟）
    s 03-D-03. Generalization （2分钟）
    s 03-E-01. Existence （7分钟）
    s 03-E-02. Ear & Mouth （4分钟）
    s 03-E-03. Two-Ear Theorem （4分钟）
    s 03-E-04. Well-Order （6分钟）
    s 03-E-05. Ear Candidate （5分钟）
    s 03-E-06. Induction （6分钟）
    s 03-E-07. Well-Order (Again) （3分钟）
    s 03-E-08. Properties （7分钟）
    s 03-F-01. Monotone Polygon （6分钟）
    s 03-F-02. Monotonicity Testing （3分钟）
    s 03-F-03. Strategy （5分钟）
    s 03-F-04. Stack-Chain Consistency （4分钟）
    s 03-F-05. Same Side + Reflex （3分钟）
    s 03-F-06. Same Side + Convex （4分钟）
    s 03-F-07. Opposite Side （6分钟）
    s 03-F-08. Example （6分钟）
    s 03-F-09. Analysis （5分钟）
    s 03-G-01. Cusps （7分钟）
    s 03-G-02. Helper （5分钟）
    s 03-G-03. Helper Candidate （3分钟）
    s 03-G-04. Sweep-Line Status （2分钟）
    s 03-G-05. Possible Cases （8分钟）
    s 03-G-06. Example （6分钟）
    s 03-G-07. Analysis （6分钟）
    s 03-I-01. Polyhedron Decomposition （3分钟）
    s 03-I-02. Schonhardt's Polyhedron （5分钟）
    s 03-I-03. Seidel's Polygon （6分钟）
    04. Voronoi Diagram
    s 04-A-01. A First Glance （3分钟）
    s 04-A-02. Dining Halls on Campus （3分钟）
    s 04-A-03. More Analogies & Applications （4分钟）
    s 04-A-04. Voronoi （2分钟）
    s 04-B-01. Site & Cell （3分钟）
    s 04-B-02. Intersecting Halfspaces （3分钟）
    s 04-B-03. Voronoi Diagram （3分钟）
    s 04-B-04. Planar Voronoi Diagram （3分钟）
    s 04-C-01. Non-Empty Cells （3分钟）
    s 04-C-02. Empty Disks （6分钟）
    s 04-C-03. Nearest = Concyclic （3分钟）
    s 04-C-04. Number of Nearest Sites = Degree （5分钟）
    s 04-C-05. Split & Merge （5分钟）
    s 04-D-01. Linearity （4分钟）
    s 04-D-02. Proof （6分钟）
    s 04-E-01. Subdivision （5分钟）
    s 04-E-02. Fary's Theorem （3分钟）
    s 04-E-03. Representing VD （3分钟）
    s 04-F-01. Twin Edges （3分钟）
    s 04-F-02. Half-Edge （5分钟）
    s 04-F-03. Vertex & Face （4分钟）
    s 04-F-04. Traversal （5分钟）
    s 04-F-05. True Or False （1分钟）
    s 04-F-06. Application （2分钟）
    s 04-G-01. 1D Voronoi Diagram （9分钟）
    s 04-G-02. 2D Voronoi Diagram （6分钟）
    s 04-G-03. Voronoi Diagram In General Position （4分钟）
    s 04-H-01. Convex Hull Made Easier （4分钟）
    s 04-H-02. Convex Hull As A Combinatorial Structure （3分钟）
    s 04-H-03. Voronoi Diagram As A Geometric Structure （5分钟）
    s 04-I-01. ε-Closeness （5分钟）
    s 04-I-02. Lifting （4分钟）
    s 04-I-03. Projection （6分钟）
    s 04-I-04. Case A （4分钟）
    s 04-I-05. Case B （5分钟）
    s 04-I-06. Sorting Not Made Easier （2分钟）
    s J. Naive Construction （7分钟）
    s 04-K-01. Royal Garden （4分钟）
    s 04-K-02. Disjoint Union （6分钟）
    s 04-K-03. Complexity （5分钟）
    s 04-L-01. Strategy （6分钟）
    s 04-L-02. Solving Overlaps （5分钟）
    s 04-L-03. Contour （5分钟）
    s 04-L-04. Bisectors （3分钟）
    s 04-L-05. Y-Monotonicity （2分钟）
    s 04-L-06. Common Tangents （3分钟）
    s 04-L-07. Contour Length （3分钟）
    s 04-L-08. Clip & Stitch （7分钟）
    s 04-L-09. Intersecting with Cells （5分钟）
    s 04-L-10. Convexity （5分钟）
    s 04-L-11. Avoiding Rescans （4分钟）
    s 04-M-01. A First Glance （2分钟）
    s 04-M-02. Backtracking （5分钟）
    s 04-M-03. Fortune's Trick （3分钟）
    s 04-M-04. Frozen Region （4分钟）
    s 04-M-05. Beach Line （4分钟）
    s 04-M-06. Lower Envelope （6分钟）
    s 04-M-07. Break Points （5分钟）
    s 04-M-08. Events （4分钟）
    s 04-M-09. Circle Event: What, When & Where （4分钟）
    s 04-M-10. Circle Event: Why （5分钟）
    s 04-M-11. Circle Event: How （5分钟）
    s 04-M-12. Site Event: What （6分钟）
    s 04-M-13. Site Event: How （8分钟）
    05. Delaunay Triangulation
    s 05-A-01. Definition （6分钟）
    s 05-A-02. Edge Flipping （8分钟）
    s 05-A-03. Upper Bound （7分钟）
    s 05-A-04. Lower Bound （7分钟）
    s 05-B-01. Dual Graph （5分钟）
    s 05-B-02. Triangulation （2分钟）
    s 05-B-03. Hardness （3分钟）
    s 05-B-04. History （3分钟）
    s 05-C-01. Empty Circumcircle （4分钟）
    s 05-C-02. Empty Circle （3分钟）
    s 05-C-03. Nearest Neighbor （4分钟）
    s 05-C-04. Complexity （3分钟）
    s 05-D-01. Gabriel Graph （10分钟）
    s 05-D-02. Relative Neighborhood Graph （5分钟）
    s 05-D-03. Lower Bounds （4分钟）
    s 05-E-01. Definition （4分钟）
    s 05-E-02. Construction （4分钟）
    s 05-E-03. Subgraph of RNG （7分钟）
    s 05-E-04. Example （4分钟）
    s 05-F-01. Definition （2分钟）
    s 05-F-02. NP-Hardness （3分钟）
    s 05-F-03. Approximation （7分钟）
    s 05-G-01. Definition （3分钟）
    s 05-G-02. Counter-Example （4分钟）
    s 05-G-03. Hardness （2分钟）
    s 05-H-01. Subtended Arc （4分钟）
    s 05-H-02. Angle Vector （4分钟）
    s 05-H-03. Maximizing The Minimum Angle （3分钟）
    s 05-H-04. Evolution By Edge Flipping （4分钟）
    s 05-H-05. Strategies （2分钟）
    s 05-I-01. Idea （3分钟）
    s 05-I-02. Point Location （2分钟）
    s 05-I-03. In-Circle Test （2分钟）
    s 05-I-04. Edge Flipping （2分钟）
    s 05-I-05. Frontier （3分钟）
    s 05-I-06. Convergence （2分钟）
    s 05-J-01. Recursive Implementation （7分钟）
    s 05-J-02. Iterative Implementation （4分钟）
    s 05-J-03. In-Circle Test （5分钟）
    s 05-J-04. Point Location （6分钟）
    s 05-K-01. Time Cost （3分钟）
    s 05-K-02. Backward Analysis （3分钟）
    s 05-K-03. Preconditions （5分钟）
    s 05-K-04. Types Of Edge Change （3分钟）
    s 05-K-05. Number Of Edge Changes （6分钟）
    s 05-K-06. Average Degree （3分钟）
    s 05-K-07. Number Of Rebucketings （5分钟）
    s 05-K-08. Probability For Rebucketing （5分钟）
    s 05-K-09. Expectation （3分钟）
    s 05-K-10. Further Consideration （2分钟）
    06. Point Location
    s 06-0. Online/Offline Algorithms （3分钟）
    s 06-A-01. Where Am I （5分钟）
    s 06-A-02. Point Location （5分钟）
    s 06-A-03. Assumptions For Clarity （3分钟）
    s 06-A-04. Input Size （3分钟）
    s 06-A-05. Performance Measurements （5分钟）
    s 06-A-06. A Global View （5分钟）
    s 06-B-01. Slab Decomposition （6分钟）
    s 06-B-02. Ordering Trapezoids （4分钟）
    s 06-B-03. Tree of Trees （5分钟）
    s 06-B-04. Example （4分钟）
    s 06-B-05. Query Time （3分钟）
    s 06-B-06. Preprocessing Time （6分钟）
    s 06-B-07. Storage Cost （2分钟）
    s 06-B-08. Worst Case （5分钟）
    s 06-C-01. Ephemeral Structure （4分钟）
    s 06-C-02. Persistent Structure （4分钟）
    s 06-C-03. Persistent Slabs （3分钟）
    s 06-D-01. Strategy （5分钟）
    s 06-D-02. X-Search （3分钟）
    s 06-D-03. Storage Optimization （4分钟）
    s 06-E-01. O(1) Rotation （7分钟）
    s 06-E-02. Strategy （7分钟）
    s 06-E-03. Why Red-Black （6分钟）
    s 06-E-04. Linear Space （2分钟）
    s 06-E-05. Time Penalty （3分钟）
    s 06-F-01. Idea （3分钟）
    s 06-F-02. Split （3分钟）
    s 06-F-03. Complexity （4分钟）
    s 06-F-04. Recoloring （3分钟）
    s 06-G-01. Optimal And Simpler （3分钟）
    s 06-G-02. Triangulation （5分钟）
    s 06-G-03. Example （6分钟）
    s 06-G-04. Hierarchy （6分钟）
    s 06-G-05. Independent Subset （3分钟）
    s 06-G-06. The More The Better （3分钟）
    s 06-G-07. The Fewer The Better （3分钟）
    s 06-G-08. Degree （3分钟）
    s 06-G-09. Existence Of Independent Subset （4分钟）
    s 06-G-10. Construction Of Independent Subset （5分钟）
    s 06-G-11. DAG （8分钟）
    s 06-H-01. Ray Shooting （3分钟）
    s 06-H-02. Decomposition （2分钟）
    s 06-H-03. Properties & Complexity （3分钟）
    s 06-H-04. Search Structure: Example （6分钟）
    s 06-H-05. Search Structure: Nodes （4分钟）
    s 06-H-06. Search Structure: Performance （3分钟）
    s 06-I-01. Initialization （4分钟）
    s 06-I-02. Iteration （4分钟）
    s 06-I-03. Challenges （3分钟）
    s 06-I-04. Case 1: Two Endpoints （5分钟）
    s 06-I-05. Case 2: One Endpoint （5分钟）
    s 06-I-06. Case 3: No Endpoints （5分钟）
    s 06-I-07. Example （5分钟）
    s 06-J-01. Randomization （4分钟）
    s 06-J-02. Expectation （4分钟）
    s 06-J-03. Number Of Ray Trimmed （7分钟）
    s 06-J-04. Number Of Trapezoidals Created (1) （6分钟）
    s 06-J-05. Number Of Trapezoidals Created (2) （5分钟）
    s 06-J-06. Time For Point Location （2分钟）
    s 06-J-07. Size Of Search Structure （1分钟）
    s 06-J-08. Fixed Query Point + Randomly Created Maps （4分钟）
    s 06-J-09. Each Single Step （4分钟）
    s 06-J-10. Probability Of Enclosing Trapezoid Changed （3分钟）
    s 06-J-11. Query Time （5分钟）
    07. Geometric Range Search
    s 07-A-01. 1-Dimensional Range Query （6分钟）
    s 07-A-02. Brute-force （5分钟）
    s 07-A-03. Binary Search （5分钟）
    s 07-A-04. Output Sensitivity （5分钟）
    s 07-A-05. Planar Range Query （5分钟）
    s 07-B-01. Structure （4分钟）
    s 07-B-02. Lowest Common Ancestor （3分钟）
    s 07-B-03. Query Algorithm （6分钟）
    s 07-B-04. Complexity (1) （3分钟）
    s 07-B-05. Complexity (2) （6分钟）
    s 07-C-01. 2d-Tree （3分钟）
    s 07-C-02. Example （12分钟）
    s 07-C-03. Construction （5分钟）
    s 07-C-04. Example （5分钟）
    s 07-C-05. Canonical Subsets （4分钟）
    s 07-D-01. Query （10分钟）
    s 07-D-02. Example （8分钟）
    s 07-D-03. Optimization （7分钟）
    s 07-E-01. Preprocessing Time + Storage （5分钟）
    s 07-E-02. Query Time （9分钟）
    s 07-E-03. Beyond 2D （4分钟）
    s 07-F-01. x-Query + y-Query （4分钟）
    s 07-F-02. Worst Case （4分钟）
    s 07-F-03. x-Query * y-Queries （7分钟）
    s 07-G-01. Painters' Strategy （5分钟）
    s 07-G-02. X-Tree （5分钟）
    s 07-G-03. Y-Trees （4分钟）
    s 07-G-04. Algorithm （5分钟）
    s 07-H-01. Storage （9分钟）
    s 07-H-02. Preprocessing Time （2分钟）
    s 07-H-03. Query Time （4分钟）
    s 07-H-04. Beyond 2D （4分钟）
    s 07-I-01. Y-Lists （5分钟）
    s 07-I-02. Coherence （4分钟）
    s 07-I-03. Idea （3分钟）
    s 07-I-04. Fractional Cascading （9分钟）
    s 07-I-05. Complexity （7分钟）
    08. Windowing Query
    s 08-A-01. Definition （4分钟）
    s 08-A-02. Classification （5分钟）
    s 08-B-01. 1D Windowing Query （5分钟）
    s 08-B-02. Stabbing Query （6分钟）
    s 08-C-01. Median （3分钟）
    s 08-C-02. Partitioning （3分钟）
    s 08-C-03. Balance （4分钟）
    s 08-C-04. Associative Lists （4分钟）
    s 08-C-05. Complexity （3分钟）
    s 08-D-01. Algorithm (1) （8分钟）
    s 08-D-02. Algorithm (2) （6分钟）
    s 08-D-03. Complexity （4分钟）
    s 08-E-01. Definition （3分钟）
    s 08-E-02. Interval Tree （2分钟）
    s 08-E-03. Query Algorithm (1) （4分钟）
    s 08-E-04. Query Algorithm (2) （5分钟）
    s 08-E-05. Overview （4分钟）
    s 08-E-06. Complexity （6分钟）
    s 08-F-01. O(n) Space （3分钟）
    s 08-F-02. 2D-GRQ （4分钟）
    s 08-F-03. 1D-GRQ Using Range Tree （3分钟）
    s 08-F-04. 1D-GRQ By Linear Scan （4分钟）
    s 08-G-01. Heap （5分钟）
    s 08-G-02. Query （5分钟）
    s 08-G-03. Example （7分钟）
    s 08-G-04. Complexity （7分钟）
    s 08-H-01. PST = Heap + BBST （4分钟）
    s 08-H-02. Order Property （3分钟）
    s 08-H-03. Sibling Partitioning （6分钟）
    s 08-H-04. Construction （3分钟）
    s 08-I-01. Algorithm (1/2) （7分钟）
    s 08-I-02. Algorithm (2/2) （7分钟）
    s 08-I-03. Example (1/3) （3分钟）
    s 08-I-04. Example (2/3) （4分钟）
    s 08-I-05. Example (3/3) （5分钟）
    s 08-I-06. Query Time (1/3) （3分钟）
    s 08-I-07. Query Time (2/3) （3分钟）
    s 08-I-08. Query Time (3/3) （5分钟）
    s 08-J-01. General Windowing Query （7分钟）
    s 08-J-02. Elementary Interval （4分钟）
    s 08-J-03. Discretization （4分钟）
    s 08-J-04. Worst Case （3分钟）
    s 08-J-05. BBST （3分钟）
    s 08-J-06. Solving Stabbing Query （2分钟）
    s 08-J-07. Worst Case （3分钟）
    s 08-J-08. Common Ancestor （7分钟）
    s 08-J-09. Canonical Subsets （7分钟）
    s 08-J-10. O(nlogn) Space （3分钟）
    s 08-J-11. Constructing A Segment Tree （8分钟）
    s 08-J-12. Inserting A Segment (1) （3分钟）
    s 08-J-13. Inserting A Segment (2) （4分钟）
    s 08-J-14. Inserting A Segment (3) （3分钟）
    s 08-J-15. Query Algorithm （6分钟）
    s 08-J-16. Query Time （3分钟）
    s 08-K-01. Review （2分钟）
    s 08-K-02. X-Segment Tree （6分钟）
    s 08-K-03. Associative Structure （3分钟）
    s 08-K-04. Vertical Segment Stabbing Query （2分钟）
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