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线性代数
课程类型：
选修课
主讲教师：
闫桂峰
课程来源：
北京理工大学
建议学分：
0.00分
课程编码：
xtzx2727
课程介绍
课程目录
教师团队
第一章
s
1.1 线性方程组
（7分钟）
s
1.2 线性方程组的初等变换
（5分钟）
s
1.3 解线性方程组的消元法
（9分钟）
s
1.4 矩阵的定义
（9分钟）
s
1.5 矩阵的初等变换
（7分钟）
s
1.6 阶梯形矩阵
（11分钟）
s
1.7 简化阶梯形矩阵
（6分钟）
s
1.8 关于线性方程组的基本定理
（12分钟）
s
1.9 例题
（10分钟）
s
1.10 齐次线性方程组
（6分钟）
第二章
s
2.1 矩阵的线性运算
（8分钟）
s
2.2 矩阵的乘法运算
（8分钟）
s
2.3 矩阵乘法的性质
（11分钟）
s
2.4 方阵
（9分钟）
s
2.5 矩阵的转置
（10分钟）
s
2.6 初等矩阵
（6分钟）
s
2.7 初等矩阵的应用
（12分钟）
s
2.8 矩阵的秩
（12分钟）
s
2.9 可逆矩阵
（12分钟）
s
2.10 逆矩阵的求法
（6分钟）
s
2.11 分块矩阵
（8分钟）
s
2.12 几类常见的特殊方阵
（10分钟）
第三章
s
3.1 向量与向量空间
（10分钟）
s
3.2 向量空间的子空间
（9分钟）
s
3.3 与矩阵有关的向量空间
（9分钟）
s
3.4 向量组的线性相关与线性无关
（8分钟）
s
3.5 向量由向量组的线性表示
（7分钟）
s
3.6 向量组的线性表示
（10分钟）
s
3.7 向量组的等价
（6分钟）
s
3.8 向量组的秩
（8分钟）
s
3.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
（14分钟）
s
3.10 向量空间的基与维数
（8分钟）
s
3.11 基变换与坐标变换
（6分钟）
s
3.12 齐次线性方程组的解的向量形式
（13分钟）
s
3.13 非齐次线性方程组的解的向量形式
（10分钟）
s
3.14 实向量的内积与正交
（9分钟）
s
3.15 规范正交向量组
（12分钟）
s
3.16 规范正交基
（9分钟）
第四章
s
4.1 二阶行列式的定义与性质
（7分钟）
s
4.2 n 阶行列式的定
（11分钟）
s
4.3 行列式的性质（1）
（10分钟）
s
4.4 行列式的性质（2）
（9分钟）
s
4.5 行列式非零的矩阵
（9分钟）
s
4.6 方阵的转置的行列式
（7分钟）
s
4.7 按任意一行（列）展开行列式
（13分钟）
s
4.8 例题
（10分钟）
s
4.9 行列式在代数方面的应用
（12分钟）
s
4.10 行列式在几何方面的应用
（11分钟）
第五章
s
5.1 特征值与特征向量的定义及求法
（11分钟）
s
5.2 特征值与特征向量的性质
（10分钟）
s
5.3 方阵的相似
（10分钟）
s
5.4 方阵可相似对角化的条件
（10分钟）
s
5.5 方阵的线性无关的特征向量组
（13分钟）
s
5.6 将方阵相似对角化的方法
（6分钟）
s
5.7 三类特殊方阵的相似对角化问题
（11分钟）
s
5.8 实对称矩阵的特征值与特征向量
（9分钟）
s
5.9 实对称矩阵的相似对角化
（12分钟）
第六章
s
6.1 二次型及二次型的标准型
（11分钟）
s
6.2 化二次型为标准形的配方法
（14分钟）
s
6.3 方阵的合同
（12分钟）
s
6.4 化二次型为标准形的初等变换法
（7分钟）
s
6.5 化实二次型为标准形的正交替换法
（10分钟）
s
6.6 二次型的规范形
（8分钟）
s
6.7 惯性定理
（10分钟）
s
6.8 实二次型的定性
（12分钟）
s
6.9 正定矩阵
（15分钟）
京公网安备 11011502004263